3. Решите неравенство методом интервалов: a) (x-14)(x+3)(x-8) ≤ 0; 6) x+3/x-7 >0.

а) (x-14)(x+3)(x-8) ≤ 0

Найдем нули функции:

x - 14 = 0 => x = 14

x + 3 = 0 => x = -3

x - 8 = 0 => x = 8

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

    +       -        +       - 
----(-3)----(8)----(14)---->

Выбираем интервалы, где функция ≤ 0:

x ∈ (-∞; -3] ∪ [8; 14]

б) $$\frac{x+3}{x-7} > 0$$

Найдем нули числителя и знаменателя:

x + 3 = 0 => x = -3

x - 7 = 0 => x = 7

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

    +       -       + 
----(-3)----(7)---->

Выбираем интервалы, где функция > 0:

x ∈ (-∞; -3) ∪ (7; +∞)

Ответ: a) x ∈ (-∞; -3] ∪ [8; 14]; б) x ∈ (-∞; -3) ∪ (7; +∞)